Megurdi物理学1 線形性をもつ運動
ここに運動をする点があるとする。この点の上にくっついて、もう一つの点が(前者の点に相対して)静止していたとすると、後者の点は前者の点と等しい運動をしていると言える。前者の点の運動の様子を 、静止の様子を、後者の点による運動の様子の一種だとみて と示すと、上の主張は
また、ここに運動する点があるとする。このとき、この点に相対して逆の運動をすることによって、絶対して静止する点がありえる。すなわち、
また、ここに運動の様子 があるとして、 の上にさらに重ねて の運動をする運動が考えられる。この重ねた回数を 回だとして、
が成り立つ。
これまでに述べた諸題が成り立つことにより、運動の様子全ては、実数体上の線形空間であると言われる。個々の運動の様子はベクトルであると言われる。