経験則として、慣性質量と重力質量は等しい（等価原理）。これは高精度で検証されている。 これにより、重力場の効果を局所的には加速度をもつ座標系で模倣することが出来る。ウッディが定規を持ってレコードプレーヤーの上に乗り、ディスクの円周と直径を測…

Maxwell方程式は、 の単位系で ここで、 であり、電荷密度を と書き直した。 の添え字を見ると、第1式と第2式、第3式と第4式はそれぞれ一つの式の場合分けであることが分かる。すなわち、反対称テンソル を、 となるように定めれば、前半の2式は 添え字を0~3…

をパラメータとする時空上の軌跡の曲線 について、変換行列 は に依らないので、 は座標と同じように変換するベクトル。 この曲線の長さを考えると、 ただし、これは根号の中身 が正、即ち空間的(space-like)なときに限る。 逆に時間的(time-like)なとき、固…

時空間内における点は事象(event)を表す。事象の間の不変距離 は、 で表される（ただし光速=1の単位系で）。 はMinkowski計量。 はLorentz変換 の元で不変 角度 の空間回転もLorentz変換の一種。また、等速推進（各座標軸の平行を保ったまま一定速度で移動し…

の 成分は、 ここで、 これを最初の式に代入すると、

ここに運動をする点があるとする。この点の上にくっついて、もう一つの点が（前者の点に相対して）静止していたとすると、後者の点は前者の点と等しい運動をしていると言える。前者の点の運動の様子を 、静止の様子を、後者の点による運動の様子の一種だとみ…