経験則として、慣性質量と重力質量は等しい（等価原理）。これは高精度で検証されている。 これにより、重力場の効果を局所的には加速度をもつ座標系で模倣することが出来る。ウッディが定規を持ってレコードプレーヤーの上に乗り、ディスクの円周と直径を測…

Maxwell方程式は、 の単位系で ここで、 であり、電荷密度を と書き直した。 の添え字を見ると、第1式と第2式、第3式と第4式はそれぞれ一つの式の場合分けであることが分かる。すなわち、反対称テンソル を、 となるように定めれば、前半の2式は 添え字を0~3…

をパラメータとする時空上の軌跡の曲線 について、変換行列 は に依らないので、 は座標と同じように変換するベクトル。 この曲線の長さを考えると、 ただし、これは根号の中身 が正、即ち空間的(space-like)なときに限る。 逆に時間的(time-like)なとき、固…

時空間内における点は事象(event)を表す。事象の間の不変距離 は、 で表される（ただし光速=1の単位系で）。 はMinkowski計量。 はLorentz変換 の元で不変 角度 の空間回転もLorentz変換の一種。また、等速推進（各座標軸の平行を保ったまま一定速度で移動し…

の 成分は、 ここで、 これを最初の式に代入すると、

ここに運動をする点があるとする。この点の上にくっついて、もう一つの点が（前者の点に相対して）静止していたとすると、後者の点は前者の点と等しい運動をしていると言える。前者の点の運動の様子を 、静止の様子を、後者の点による運動の様子の一種だとみ…

前回は において、n次元で とくに大抵の人間が棲んでいる3次元空間では、 \begin{align} \Delta \left( \frac{1}{r} \right) = 0 \end{align} を示した。今回なにがやりたいかというと、これの0を含むやつであります。 その前に、どういう意図でこの という…

ギリシャ語ネスとラテン語ネスをくっつけたいという事なのだが、両言語の特徴としては印欧祖語のアプラウトのシステムが殆ど消失している点にある。今回からアプラウトをなくした印欧祖語の名詞を考えたいと思う。まずはAcrostaticという型から。 多音節語（…

あの学術語って殆どラテン語かギリシャ語から来ているじゃないすか。 だったらギリシャ語ネスとラテン語ネスをミックスして新言語作ったら究極の学術語になる！という浅はか彰晃な発想が、ギャテン語で、あります。幸い世の中ではギリシャ語とラテン語の共通…

さて、ラプラス方程式は という形の方程式だった。はスカラー場なので、遍くラプラシアンが0になるようなスカラー場を求める方程式である。いかにラプラシアンといえども所詮は2階微分、高校の増減表でやったように下に凸なら正になって、上に凸なら負になる…

Trevor DanielのFallingってもう結構な間チャートインしてるけどまだ伸び続けるの？ a b c × ･ = b c a × ･ = c a b × ･ （スカラー三重積、逆ポーランド記法） LaTeXが書きたい。 これなむマクスウェルｰガウスの式（単位系によらないver.） 印欧祖語も書き…